Standpunkte von Johann Moser

Zwei meiner Fächer habe ich in den heurigen Maturaklassen unterrichtet: Webdesign in beiden Klassen, Mathematik in einer Klasse. Zur Matura in Mathematik traten vier KandidatInnen schriftlich und drei mündlich an, die schriftliche Matura in der Fachkombination Multimedia & Webdesign & Softwareentwicklung mussten die 20 SchülerInnen der Fachrichtung-IT-Klasse ablegen. Zusätzlich hatte ich 16 KandidatInnen im Bereich Projektarbeit Webdesign mündlich zu prüfen. Meine langjährige Prüfungsroutine hilft mir, den Prüfungsaufwand in Grenzen zu halten, bei den Prüfungen auf inhaltliche Qualität zu achten und die Leistungen differenziert zu beurteilen.

Erwähnenswert ist die Tatsache, dass ich mit meinem Unterrichtskonzept in Mathematik sieben sehr gute Matura-Beurteilungen in einer Klasse erzielt habe, das Niveau meines Unterrichts wird durchaus als hoch bezeichnet: bei möglichst geringem Druck komme ich mit dem Lehrstoff zurecht, kann den SchülerInnen individuell Zeit für Übungen geben und schaffe immer wieder auch Einblicke in ein paar weiterführende Themen: Taylorreihen als Anwendung der Differentialrechnung, Steuersysteme als Anwendung der Integralrechnung, Kugelgeometrie, fraktale Geometrie, Spieltheorie, Systemtheorie. Das Genderproblem in Mathematik ist interessanterweise nicht von Bedeutung: 3 Schüler und 4 Schülerinnen haben Mathematik hervorragend bewältigt. Ich achte auf gendergerechte Sprache, auf entsprechenden Umgang und bringe die Gender-Thematik auch zur Sprache.

Überraschend waren für mich die vier negativen Leistungen bei der schriftlichen Matura im Bereich Webdesign. Standardbeispiele aus dem Unterricht sollte man ohne Probleme lösen können.

Insgesamt merke ich, dass mit den Bemühungen um Standardisierung und Qualitätssicherung die Prüfungen einfacher werden:  Wenn man austauschbar bewältigende Prüfungsthemen für alle KandidatInnen wählen muss, wird man sich auf Standard-Themen beschränken, Spezialthemen kommen kaum mehr vor, die befürchtete Nivellierung nach unten tritt ein. Die schriftliche Zentralmatura wird diesen Vorgang deutlich verstärken.

Beinahe vergessen: Heuer wurde erstmals die Matura “evaluiert”: Vom Vorsitzenden wurde unter anderem angegeben, ob wir Lehrkräfte “dem Anlass entsprechend gekleidet waren”, ob wir pünktlich waren (no na). Die Prüfenden wiederum hatten den Vorsitzenden zu evaluieren. Die PrüfungskandidatInnen konnten die Prüfenden und den Vorsitzenden übrigens nicht evaluieren. Jetzt wissen wir wenigstens, was die zuständigen Personen unter Qualitätssicherung im Bildungswesen verstehen.

Das heurige Schuljahr steht nicht an unserer Schule in Bezug auf Qualitätsmanagement unter dem Aspekt der Individualisierung. Das geht so, dass man am Schulbeginn ein Hakerl in der Qualitätsmanagement-Liste gemacht und dann arbeitet jede/r Lehrer/in so weiter wie bisher oder entwickelt sich eigenständig weiter.

Dabei gibt es offenbar einige Vorschläge, was alles unter Individualisierung verstanden werden kann: Heute hab ich den eduhi-Newsletter erhalten und war neugierig, was uns unter dem Stichwort Individualisierung verkauft wird. Eine kleine Kostprobe ist der automatisch generierte Wochenplan (die Anzahl der Tätigkeiten, die Tätigkeiten und ihre Kategorisierung gibt die Lehrkraft online ein) mit integrierter Raiffeisen-Werbung. So, liebe pädagogische RatgeberInnen, werden wir die Schule nicht reformieren können!

Beinahe vergessen hätte ich, dass ich als Lehrer aus einer Auswahl an Grafiken individuell gestaltete Wochenpläne für meine SchülerInnen erzeugen kann. Allerhand!

Als an den eigenen Fächern interessierter Lehrer lese ich auch gerne Fachliteratur. Keine Angst, ich zähle jetzt nicht alle Bücher auf, möchte aber ein paar Bücher bzw. Themen aus dem Bereich Mathematik mit besonders intensiver Beschäftigung erwähnen.

Am Beginn meiner Karriere als Mathematik-Lehrer habe ich mich mit Zusammenhängen von Musik und Mathematik befasst. Vor allem antroposophische Autoren haben meine Neugierede in diesem Themenbereich geweckt:

• Hermann Pfroger, Lebendige Tonwelt, 628 Seiten
• Ernst Bindel, Die Zahlengrundlagen der Musik, 399 Seiten

Die nächste thematische Station waren dann Fachbücher zum Thema Astronomie und Mathematik:

• Johannes Kepler, Weltharmonik, 399 Seiten
• Joachim Schultz, Rhythmen der Sterne, 199 Seiten

Originalliteratur Johannes Kepler

Unter anderem durch Johannes Kepler habe ich die Bedeutung der Entdeckung der Logarithmen und wichtige Einsatzgebiete verstanden. Er war (wahrscheinlich) der erste Mathematiker, der die Tragweite der Entdeckung der Logarithmen erfasst hat: Er habe durch die Logarithmen seine Lebensdauer auf 200 Jahre ausdehnen können (als Zeitspanne, die er für seine Berechnungen ohne Logarithmen benötigt hätte), schreibt er. Ein unverständiger mathematischer Zeitgenosse hat sich über ihn lustig gemacht: Es gäbe Menschen, die sich kindisch über die Entdeckung neuer Rechenarten freuten. Die Logarithmen wurden übrigens im 16. Jahrhundert von den Musikern auf der Suche nach dem temperierten Tonsystem entdeckt, die Mathematiker haben sie ein paar Jahrzehnte später aufgegriffen. Die Logarithmen spielen in meinem Unterricht eine besondere Rolle, meine recht gut gelungenen Erklärungen dazu findet man hier. Wenn ich einmal Lust habe (ich spüre, das ist bald), werde ich zu diesem Thema auch Videoschulungen online stellen.

Rhythmen der Sterne hat mir geholfen, wesentliche astronomisch-mathematische Zusammenhänge unseres Sonnensystems sowie Kalenderrechnung zu verstehen.

Natürlich habe ich auch Kultbücher wie

• Douglas R. Hofstätter, Gödel – Escher – Bach, 791 Seiten

gelesen.

Ein markanter Punkt vom Umfang und der Komplexität meiner Fachliteratur sind die Grenzen des Wachstums von Dennis Meadows, vor allem aber die Begründung und Erklärung der gesamten Modellgleichungen aus dem Jahr 1974:

• Dennis L. Meadows u.a., Dynamics of growth in a finite world, 637 Seiten

Beinahe vergessen hätte ich meine intensive Beschäftigung mit Bevölkerungsmathematik, auch als Folge der Grenzen den Wachstums. Die intensive Auseinandersetzung hat mir sogar eine Einladung von Dr. Wolfgang Lutz ans IIASA in Laxemburg gebracht: Ich durfte an einer internationalen Konferenz teilnehmen. Etwa 30 renommierte Bevölkerungswissenschafter/innen aus allen Kontinenten reflektierten in Referaten vier Tage ihre Methoden und Ergebnisse. Als Teilnahmebedingung hatte ich ein Referat in englischer Sprache zu halten – über den Einsatz von Bevölkerungsmathematik im meinem Mathematik-Unterricht. Diese Bedingung habe ich gerne erfüllt. Ich wurde dann noch zu einer Folgekonferenz auf Mallorca zur Bevölkerungsentwicklung im mediteranen Bereich, insbesondere Nordafrika, eingeladen. Das war kurz vor dem EU-Beitritt Österreichs, der an den Abenden heftig diskutiert wurde.

Vor etwa 10 Jahren habe ich mich intensiv mit den mathematischen Grundlagen volkswirtschaftlicher Modelle befasst. Nach der Bearbeitung von etwa 2000 (!) Seiten volkswirtschaftlicher Basis-Literatur in englischer und deutscher Sprache konnte ich das Thema für die Lehrerfortbildung aufbereiten und sogar im Mathematik-Lehrplan der Handelsakademien verankern. In Zeiten wie diesen ist das systemtheoretische Verständnis wichtiger volkswirtschaftlicher Parameter, geschärft durch den Mathematik-Unterricht, für AbsolventInnen von Wirtschaftsschulen unerläßlich. Seither verstehen meine SchülerInnen mehr über Konjunkturmodelle, Konsum- und Investitionstheorie. So hoffe ich wenigstens.

Dutzende mathematische und pädagogische Bücher müssen hier unerwähnt bleiben.

Klar habe ich nicht die gesamte Fachliteratur im Unterricht direkt eingesetzt. Ich wechsle die Schwerpunkte und habe dann und wann Kalenderrechnung, sphärische Geometrie oder eben auch einzelne der systemdynamischen Modelle und Gleichungen von Meadows im Unterricht eingesetzt. Die eigene Horizonterweiterung hält mich geistig fit und das Interesse an meinem Fach aufrecht, die SchülerInnen erhalten einen Einblick in die Relevanz der Mathematik weit über das schulische Algorithmen-Umformen hinaus. Und das ist gut so.

Seit ein paar Jahren ist von der Evaluierung des Unterrichts die Rede. Unklar ist allerdings, wer oder was evaluiert wird. Evaluierung im Bildungssystem ist nicht automatisch eine Evaluierung der Lehrkräfte – die sind nur ein Teil des Systems. Die anderen Teile sind zumindest die Eltern (Bildungsbewußtsein, gesellschaftlicher Status, vorschulische Erziehung), die Kinder, die Gesellschaft (u.a. Medienkonsum) und das Schulsystem (Schulstruktur, Bildungspolitik, Bildungsbudget).

An meiner Schule wird seit Jahren (online) evaluiert. SchülerInnen geben klassenweise durchschnittliche (!) Lehrerbewertungen ab, anhand von Kontrollfragen sieht man absurde Ergebnisse: Der gleiche Fragebogen wird im Folgejahr für unverständlicher gehalten als ein Jahr zuvor. Die Ergebnisse können schwer ernst genommen werden. Die Schulleitung kritisiert dann durchschnittliche Bewertungen und vergleicht sie mit noch durchschnittlicheren Landesbewertungen. SchülerInnen sagen, dass ihnen beim Thema Evaluation das Stichwort Kritik einfällt und sie beim Evaluieren an ihre negativen Lehrererfahrungen denken. Wenn die Aufgabe wenigstens wäre, eine aus Schülersicht gute und eine schlechte Lehrkraft zu bewerten und zu gewichten, wie viele ihrer LehrerInnen sie jeweils als gut oder schlecht einschätzen. Dann könnte man zum Durchschnitt noch ein Abweichungsmaß definieren und bessere Schlüsse ziehen. So ist halt der Wasserkübel lauwarm, als Durchschnitt eines Kübels mit heißem und eines Kübels mit kaltem Wasser.

Abgesehen von diesen unsinnigen Durchschnitten wurden die Ergebnisse bisher grafisch nicht besonders sinnvoll ausgewertet. Ich warte noch immer auf das bessere Netzdiagramm anstelle der schlecht skalierten Säulen. Die grafische Darstellung der Evaluation könnte man ja bereits den Schulen downloadbar zur Verfügung stellen. Außerdem sind manche Fragen unbrauchbar, weil sie sich zu oft auf traditionelle Unterrichtskonzepte beziehen.

Ich erinnere mich an eine Studie über die Wirksamkeit des Mathematik-Unterrichts für das Verständnis vernetzter Zusammenhänge. Die Studie ist über ein Schuljahr gelaufen, am Beginn wurde der Eingangslevel der SchülerInnen extern getestet, ohne dass ich über Testfragen und die Absicht der Studie Bescheid wußte. Am Jahresende wurde die Klasse noch einmal extern getestet: Mit den schlechtesten Eingangsbedingungen der teilnehmenden Schulen erzielten meine SchülerInnen nach einem Jahr Unterricht das beste Ergebnis. Die Klasse wurde mir nach diesem Jahr weggenommen, und zwar vermutlich deswegen, weil jemandem in der Schulhierarchie mein unkonventioneller Zugang zur Pädagogik nicht gepasst hat. Dieser Zugang aber war maßgeblich für meinen Unterrichtserfolg.

Indem Eingangs- und Ausgangslevel gemessen wurde, konnte tatsächlich etwas über den Unterrichtserfolg ausgesagt werden. Wenn nur die Endergebnisse getestet werden, sagt das lediglich etwas über die SchülerInnen aus, über das soziokulturelle Umfeld der Schule, über unspezifische Rahmenbedingungen und auf diese Weise kann der Unterrichtserfolg einer Lehrkraft nicht gemessen oder verglichen werden.

Aus diesem Grund kann ich auch mit PISA nichts anfangen: Was hilft mir ein Gesamtergebnis – Teilergebnisse erfahren wir sowieso nicht, weil sie schulpolitisch möglicherweise zu brisant sind. Ich kann mir immer denken, dass meine SchülerInnen besser abschneiden würden. PISA-Ergebnisse können für die einzelne Lehrkraft keine Handlungsanleitung geben. Vermutlich fühlen sich die engagierten und erfolgreicheren Lehrkräfte besonders betroffen und glauben dann, noch besser werden zu müssen.

Eine andere Frage ist, wer eigentlich bestimmt, was man unter Bildung verstehen will. Im Fall der oben erwähnten Studie über den Mathematik-Unterricht habe ich besonders gut abgeschnitten, weil das Thema die Fähigkeit der SchülerInnen war, systemdynamisches Denken zu verstehen. Das ist eines meiner besonderen Anliegen und daher lernt man das bei mir. Fragte man auswendig gelernte Differentiale, komplizierte Integrationsmethoden oder im Schulunterricht unnötige Doppelbruch- oder Wurzelgleichungen, sähe das Ergebnis gleich anders aus.

Fazit: Wer meint, Evaluation in der Schule (so wie sie derzeit stattfindet) ist Bewertung der LehrerInnen, irrt.

Öffentliche Projektpräsentation, Matura 2008. Die gelungenen Präsentationen nach längerer Unterrichtsarbeit sind auch eine Art von Unterrichts-Feedback.