Prozentrechnen auf 100. Mit Lösung!

15. September 2009

In meinem letzten Beitrag zum Prozentrechnen ging es um die Frage, einen bestimmten Prozentsatz zu berechnen. Wie viel sind 10% von 100?

Jetzt geht es um eine Variante der Prozentrechnung: 600 EUR sind 120%. Wie viel EUR sind 100%? Wir müssen in diesem Fall die Berechnung der 120% “rückgängig” machen. Wenn wir 120% von etwas berechnen, multiplizieren wir mit 1,20. Wir machen die Rechnung rückgängig, indem wir durch 1,20 dividieren, um auf 100% zu rechnen. Also: 600/1,20 = 500, das heißt wenn 600 EUR 120% sind, dann sind 500 EUR 100%. Und die Probe ist 500*1,20 = 600, also 120% sind 600 EUR.

Mit diesen beiden Varianten der Prozentrechnung können wir alles weitere berechnen. Beispielsweise die Frage, wieviel 20% sind, wenn 600 EUR 120% sind. Wie oben berechne ich zuerst 100%, das sind 500 EUR und multipliziere dann mit 0,20 für die 20%.  Das sind 100 EUR.

Günstig ist es, zu kontrollieren, ob ein Ergebnis auch plausibel ist: Wenn ich einen größeren Prozentsatz (etwa 120%) von 100% berechne, muss auch das Ergebnis größer sein. Wenn ich von einem größeren Prozentsatz auf 100% rechne, muss das Ergebnis kleiner sein.

Ähnliches gilt bei Prozentsätzen unter 100%. Wenn ich einen kleineren Prozentsatz (etwa 50%) von 100% berechne, muss das Ergebnis kleiner sein. Wenn ich von einem kleineren Prozentsatz auf 100% rechne, muss das Ergebnis größer sein. So eine Kontrolle nennt man Plausibilitätskontrolle.

Diese Plausibilitätskontrolle kann ich noch verfeinern: Wenn der Prozentsatz kleiner als 50% ist, muss das Ergebnis kleiner als die Hälfte von 100% sein.

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